Physikalischer Hintergrund (fast) Fertig

protokoll-kondensator/main.tex

@@ -84,32 +84,26 @@ Ziel ist es die \textit{Kapazität} $C_u$ eines Kondensators mittels eines \text
 
 \section{Physikalischer Hintergrund}
 
-Die Fähigkeit Ladung zu Speichern macht einen Kondesator aus. Unter gegebener Spannung, hat ein Kondensator, eine gewisse Menge Platz für Ladungsträger. Diese Menge wird Kapazität gennant und ergibt sich aus dem Verhältnis der Ladungsmenge Q, die gespeichert ist, und der herrschenden Spannung U im Kondensator.
+Die Fähigkeit Ladung zu Speichern macht einen Kondesator aus. Die Menge an Ladungsträgern, welche ein Kondensator unter einer gewissen Spannung aufnehmen kann, nennt sich Kapazität. Die Einheit der Kapazität ist Farad also $[C] = 1 $F \\
 
+Die gespeicherte Ladung ist proportional zu der Spannung $Q \mathtt{\sim} U$ , weil es immer schwerer wird, mehr Ladung auf einen Träger zu speichern, desshalb muss die Spannugsquelle mehr Arbeit verrichten. Mit einer geeignete \textit{konstante C} wird nun die Formel vollendet.
 
-%Die elektrische Kapazität zwischen zwei voneinander isolierten elektrisch leitenden Körpern ist gleich dem Verhältnis der Ladungsmenge Q, die auf diesen Leitern gespeichert ist ( + Q+ auf dem einen und Q- auf dem anderen), und der zwischen ihnen herrschenden elektrischen Spannung U:
-
-$$C=\frac{Q}{U}$$
-Sie wird dabei festgelegt durch die Dielektrizitätskonstante des isolierenden Mediums sowie die Geometrie der Körper, dazu zählt auch der Abstand. Dadurch stehen (sofern die Kapazität konstant ist) Q und U zueinander in einer proportionalen Beziehung.\\
+$$Q=C\cdot U$$
 
-Bei Akkumulatoren sowie Batterien benutzt man den Begriff „Kapazität“ für die maximale Ladungsmenge Q, welche in ihnen gespeichert werden kann. Sie wird in Amperestunden (Ah) angegeben. Diese Kapazität der elektrischen Ladung hat jedoch weder etwas mit der hier dargestellten elektrischen Kapazität (Farad) noch mit der Leistungskapazität (Watt) zu tun.\\
 
-Bei einem Kondensator gilt allgemein (weil ...)
-$$Q=C\cdot U$$
-Nach dem Parallelschalten der beiden Kondensatoren kommt es zu einem Spannungsausgleich. Somit ist die neue Spannung $u'$ der beiden Kondensatoren konstant. Durch Umformen der obrigen Gleichung gilt also
-$$\frac{Q_1}{C_u} = \frac{Q_2}{C_b} = u'$$
-asdasdasd
-$$ Q_{1} + Q_{2} = Q_{3} \Rightarrow m_{\rm{Eis}} \cdot L_f + m_{\rm{Eis}} \cdot c_{\rm{H_2O}} \cdot \Delta\vartheta_1 = m_{\rm{H_2o}} \cdot c_{\rm{H_2o}} \cdot \Delta\vartheta_2$$ $$ \Rightarrow L_f = \frac{m_{\rm{H2O}} \cdot c_{\rm{H_2o}} \cdot \Delta\vartheta_2 - m_{\rm{Eis}} \cdot c_{\rm{H_2O}} \cdot \Delta\vartheta_1}{m_{\rm{Eis}}}$$
+Der \textit{Kondensator 2} wird aufgeladen und mit einem anderen nicht geladenen Kondensator (Kondensator 1) Parallelgeschalten. 
+Nach dem Parallelschalten der beiden Kondensatoren kommt es zu einem Spannungsausgleich. Wobei eine neue konstante Spannung $u'$ der beiden Kondensatoren entsteht. Durch Umformen der obigen Gleichung gilt
 
-NEUE ERKLÄRUNG DER FORMELN HIER
-\newpage
+$$\frac{Q_1}{C_u} = \frac{Q_2}{C_b} = u'\quad \Rightarrow \quad Q_2 = u' \cdot C_b \quad , \quad C_u = \frac{Q_1}{u'} $$
 
-$$\frac{Q_1}{C_u} = \frac{Q_2}{C_b} = u'\quad \Rightarrow \quad Q_2 = u' \cdot C_b$$
+Die Totale Ladung berechnet sich aus der Kapazität des zuerst aufgeladenen Kondensators (\textit{Kondensator 2}) und der   Spannung vor dem Parallelschalten, weil nach dem aufladen jenes Kondensators kein neuer Strom dem System hinzugefügt wird und  idealisiert nicht mit einem Stromverbrauch gerechnet wird. Ebenso ergibt sich die Totale Ladung des Systems aus der Ladungen der einzelnen Kondensatoren nach dem parallelschalten. Somit folgt:
 
 $$Q_{Total} = C_b \cdot u$$
 
 $$Q_{Total} = Q_1+Q_2 \quad \Rightarrow \quad Q_1=Q_{Total}-Q_2$$
 
+Durch umformen und einsetzen ergibt sich dann:
+
 $$C_u = \frac{Q_1}{u'} = \frac{Q_{Total}-Q_2}{u'} = \frac{C_b \cdot u - u' \cdot C_b}{u'}$$
 
 \section{Versuchsaufbau}